Regn med pyramidebyggerne!

I flere tusen år har folk lurt på hvordan de gamle egypterne greide å bygge de enorme pyramidene sine. De hadde verken dynamitt, steinsager, gravemaskiner, lastebiler eller heisekraner. Var det i det hele tatt mulig å gjøre det med rå muskelkraft? Det virker nesten mer sannsynlig at de brukte magiske fløyter!

Amerikaneren Stuart Kirkland Wier bestemte seg for å bruke matematikken og sette opp et skikkelig regnestykke for å få svar på gåten: Hvor mange menn måtte jobbe i hvor mange år for å bygge Keopspyramiden?

Milloner tonn stein

Keopspyramiden er den aller største av pyramidene. Den er 146 meter høy og veier nesten åtte millioner tonn. Det måtte med andre ord flyttes på ganske mye stein! Stein som måtte hogges løs, heises opp fra steinbruddet, fraktes flere hundre meter bort til byggeplassen, hogges nøyaktig til og løftes på plass.

Alt dette krever kraft, eller energi. Masse energi. Og vår venn Wier satte seg til å regne ut hvor mye energi som trengtes. Det store regnestykket ble satt sammen av mange små regnestykker. Et lite regnestykke var for eksempel hvor mye energi som trengs for å løfte 7,7 millioner tonn stein opp de 19 meterne fra bunnen av steinbruddet. Et annet var hvor mye energi som gikk med på å slepe den samme steinen på store sleder, flere hundre meter bort til byggeplassen. Og omtrent hvor mye energi som gikk med til å hogge til steinene.

Tunge løft

Det var nok mer innviklet å regne ut hvor mye energi som gikk med til å få steinene på plass i pyramiden. Det første laget med stein kunne jo legges rett på bakken, det ble ikke mye løfting der. Det neste laget måtte løftes litt høyere, men til gjengjeld var det ikke fullt så mange steiner. Og slik fortsatte det: For hvert lag ble det færre steiner, men høyere å løfte. Den siste steinen måtte altså løftes mer enn 146 meter.

Energi måles i kalorier eller joule, og Wier kom til slutt fram til hvor mange billioner joule som måtte til for å reise pyramiden. Han visste også omtrent hvor mye energi én enkelt arbeider kunne klare å gi per dag. Men for å finne ut hvor mange mann som trengtes for å bygge pyramiden, måtte han også vite hvor mange dager de hadde på seg.

23 års byggetid

Keops var farao i 23 år, og det var vanlig at en farao begynte på pyramiden sin så raskt han kunne. Han skulle jo begraves der, og faraoene ble som regel ikke særlig gamle. Så Stuart Kirkland Wier gikk ut fra at arbeidet med pyramiden varte i hele Keops’ regjeringstid, altså 23 år. Hvis folk jobbet hver eneste dag hele året, skulle det bli omtrent 8400 arbeidsdager.

Hvis alt dette stemmer, skulle det holde med gjennomsnittlig 10 000 arbeidere på byggeplassen. – Hver eneste dag, året rundt, i 23 år. Og 10 000 arbeidere, det var omtrent én prosent av Egypts befolkning på den tida, så det høres ikke urimelig ut. Men det er mye mindre enn det den greske historikeren Herodot forteller om. Han forteller i sin berømte historiebok (verdens første!) at 100 000 mann arbeidet på Kheopspyramiden.

Pyramidale regnestykker

Selv om Herodot levde i riktig gamle dager (på 400-tallet før Kristus), var pyramidene faktisk allerede 2000 år gamle da han skrev dette. Og han hadde nok ikke prøvd å regne ordentlig etter. Der ser dere: Det lønner seg å følge med i mattetimene, man vet aldri hvilke pyramidale* regnestykker man kommer borti!

(*pyramidal er et fremmedord som betyr kjempediger, enorm)

Publisert i Nysgjerrigper 2, 2001